如图,在三角形ABC中,点D是BC上任意一点,DE垂直于BC于点D,交AC于点F,交BA的延长线于点E,且AE=AE,请

如图,在三角形ABC中,点D是BC上任意一点,DE垂直于BC于点D,交AC于点F,交BA的延长线于点E,且AE=AE,请说明AB=AC的理由
shweijian 1年前 已收到1个回答 举报

草间缚沙 春芽

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【是AE=AF】
证明:
∵AE=AF(已知)
∴∠E=∠AFE(等边对等角)
∵∠DFC=∠AFE(对顶角相等)
∴∠E=∠DFC(等量代换)
∵DE⊥BC(已知)
∴∠BDE=∠CDF=90°
∴∠B=90°-∠E
∠C=90°-∠DFC
∴∠B=∠C(等量代换)
∴AB=AC(等角对等边)

1年前

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