如图,在三角形abc中,bd是边ac上的中线,db垂直bc于点b,角abc=120度,求证:ab=2bc

江海123 1年前 已收到3个回答 举报

qjzbz 幼苗

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过A作AE∥BC,与BD的延长线交于E
因为BD是边AC上的中线,所以AD=DC
角EAD=角DCB
因此三角形AED≌三角形BDC
AB=BC 角AED=角DBC=90度
又角ABC=120度 BD⊥BC 所以角ABE=30度
在三角形AEB中,2AE=AB
所以 AB=2BC

1年前

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lixianrenmingong 幼苗

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取AB的中点E,连接AE,因为D为AC的中点,则AE//BC,且DE=1/2BC,又角ABD=30度,所以DE=1/2BE,所以BC=BE,所以AB=2B2

1年前

1

zsz225 幼苗

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过A作AE∥BC, 与BD的延长线交于E
因为BD是边AC上的中线, 所以AD=DC
角EAD=角DCB
因此三角形AED≌三角形BDC
AB=BC 角AED=角DBC=90度
又角ABC=120度 BD⊥BC 所以角ABE=30度
在三角形AEB中, 2AE=AB
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所以 AB=2BC取A...

1年前

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