如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证：A

如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB 求证：A
如图,在三角形ABC中,D是边AC上的一点,角CBD的平分线交A于点E,且AE=AB求证：AE的平方=AD·AC
shamoyuhai 1年前 已收到1个回答 举报
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cgsabm 幼苗

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证明：因为 BE平分角CBD,
所以 角DBE=角CBE,
因为 AE=AB,
所以 角ABE=角AEB,
又因为 角ABE=角ABD+角DBE,角AEB=角C+角CBE,
所以 角ABD=角C,
因为 角ABD=角C,角A=角A,
所以 三角形ABD相似于三角形ABC,
所以 AB/AD=AC/AB,即：ABXAB=ADXAC,
因为 AE=AB,
所以 AEXAE=ADXAC.

1年前

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