已知D为△ABC的边AC的中点EF过D交AB于E交BC延长线于F,AE·BF与BE·CF相等吗

renjing 1年前已收到2个回答举报

一头大狐狸幼苗

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证明：∵ABBF=DBBC, ∴AB：BC=DB：BF． ∵∠B为公共角, ∴△BAC∽△BDF． ∴∠A=∠D． ∵∠AEF=∠CED, ∴△AEF∽△DEC． ∴AE：EF=DE：CE． ∴AECE=DEEF．

1年前

laohe2167 春芽

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相等过C点做CG平行于AB交EF与G 可知：CF/BF=CG/BE D为AC中点AD=DC，角CDG=角ADE且CG平行AE 所以三角形CDG全等三角形ADE 即CG=AE 即CF/BF=AE/BE 即AE*BF=BE*CF

1年前

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