如图,已知O是△ABC内任一点,试说明：OB+OC＜AB+AC

如图,已知O是△ABC内任一点,试说明：OB+OC＜AB+AC
（1）OB+OC＜AB+AC
（2）OA+OB+OC>1/2（AB+BC+AC）
小熊07 1年前 已收到3个回答 举报
赞

COOL468 花朵

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

两边之和大于第三边
1
连接OA
AB+OA＞OB
AC+OA>OC
AB+AC+2OA＞OB+OC
∴OB+OC＜AB+AC
2
OA+OB>AB
同理
OA+OC>AC
OB+OC>BC
2（OA+OB+OC）＞AB+BC+AC
∴OA+OB+OC>1/2（AB+BC+AC）

1年前

8

铃铛510 幼苗

共回答了13个问题 举报

1,延长BO交AC于点D,根据三角形两边之和大于第三边，在△ABD中，OB+OD＜AB+AD 在△OCD中，OC＜OD+CD 根据不等式性质，OB+OD+OC＜AB+AD+OD+CD
因此OB+OC＜AB+AC.
2.由三角形两边之和大于第三边可得OA+OB>AB,OB+O...

1年前

1

缘且留住 幼苗

共回答了10个问题 举报

  1. 延长BO交AC于点D,根据三角形两边之和大于第三边，在△ABD中，OB+OD＜AB+AD 在△OCD中，OC＜OD+CD 根据不等式性质，OB+OD+OC＜AB+AD+OD+CD

    OB+OC＜AB+AC.

  2. OB+...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com