一道数学题,急啊!如图,O是△ABC内任一点,连接AO,BO,CO求证：（1）AB+AC>OB+OC(2)AB+BC+A

一道数学题,急啊!
如图,O是△ABC内任一点,连接AO,BO,CO
求证：（1）AB+AC>OB+OC
(2)AB+BC+AC>OA+OB+OC
上传个图太麻烦了,自己想象吧,一个三角形分成三分ABC为三个顶点,O为AOBOCO的交点,帮帮忙回答下
轩0270 1年前 已收到1个回答 举报
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socksmell 幼苗

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证明AB+BC>OB+OC
证：
延长BO交AC于D
因为AB+AD>BD=OB+OD,
即AB+AD>OB+OD,
又因为OD+DC>OC
上述两不等式两边相加得：
所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,
消去OD得：AB+AD+DC>OC+OB
所以
AB+AC>OB+OC
至于第二问
只要证明BC＞OB即可

1年前

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