求一道数学题的解法如图：直角三角形ABC中,AB=BC=4分米,以AB为半径作BD弧,以BC为直径作半圆,求图中阴影部分

求一道数学题的解法
如图：直角三角形ABC中,AB=BC=4分米,以AB为半径作BD弧,以BC为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
入目既是荒芜 1年前 已收到4个回答 举报
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byzh96807 幼苗

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阴影部分面积=半圆BC的面积-BDC的面积
=半圆BC的面积-（ABC的面积-扇形ABD的面积）
=1/2πR^2 - (1/2*4*4 - 45/360*πR^2)
=1/2*3.14 *2^2 - (8-1/8*3.14*4^2)
=6.28 - 8 + 6.28
=4.56平方分米
其实主要是一个扇形的面积计算：扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360

1年前

6

醉饭 幼苗

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设AC交BC弧为E
则BE,EC两个弓形面积为2π-4，（半圆减直角三角形面积）
剩下BD弧加DE,EB阴影的面积为2π-4（八分之一圆减直角三角形面积）
所以，阴影面积=4π-8

1年前

1

uduk319 幼苗

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角A=45°，三角形ABC的面积=4*4/2=8，扇形ABD的面积=3.14*4*4/8=6.28，BDC的面积=8-6.28=1.72，以BC为直径的半圆面积=3.14*2*2/2=6.28，阴影面积=半圆BC面积-BDC面积=6.28-1.72=4.56平方分米。

1年前

0

高大山1 幼苗

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abc的面积-abd的面积=bdc的面积
再用半圆的面积-bdc的面积

1年前

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