函数的综合题

第（1）题你已会了,y=-1/2*(x-1)^2+8
(2)设过了t秒,所组成的正方形的一个顶点N在抛物线上,
BP的长=|BP|=t,|PD|=8-t,所以点P(1,8-t),
B(1,8),C(5,0),设直线BC为y=kx+b,把B,C坐标分别代入得,k=-2,b=10
直线BC的方程为y=-2x+10,
点M的纵坐标=点P的纵坐标=8-t,设M的横坐标为x1,把（x1,8-t）代入直线BC,得
8-t=-2x1+10,x1=(t+2)/2,点M（（t/2+1,8-t）
点N的横坐标=点M的横坐标=t/2+1,设N的纵坐标为y2,把（（t/2+1,y2）代入抛物线方程,y2=-1/2[(t/2+1-1]^2+8=8- t^2/8,点N（（t/2+1,8-t^2/8）
|MN|=N的纵坐标-M的纵坐标=8-t^2/8-(8-t)=t-t^2/8(一)
|PM|=点M的横坐标=点P的横坐标=（t+2）/2-1=t/2 （二）
因为是正方形,所以｜MN｜=｜PM｜,由（一）（二）代入得t- t^2/8=t/2,解得t=4
所以当t=4时,N在抛物线上