一次函数、反比例函数、二次函数综合题!

一次函数、反比例函数、二次函数综合题!
13.已知一次函数y=－x+6和反比例函数y=k/x的图像都过A、B两点,A点的横坐标为x1,B点的横坐标为x2,且2x1－x2=6
(1)求k的值；
(2)求△AOB的面积；
(3)若一条开口向下的抛物线过A、B两点,并在过点B且和OA平行的直线上截得的线段长为2根号5,试求该抛物线的解析式.
y147h369 1年前 已收到6个回答 举报
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不值夜班 幼苗

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图像都过A、B两点
则方程组有两个解
y=－x+6
y=k/x
-x+6=k/x
x^2-6x+k=0
x1+x2=6
2x1－x2=6
x1=4
x2=2
y1=2
2=k/4
k=8
A(4,2) B(2,4)

1年前

10

sad123456 幼苗

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（1）y1=-x1+6, y1=k/x1, y2=-x2+6=12-2x1, y2=k/x2=k/(2x1-6);
即y1=6-x1=k/x1,y2=12-2x1=k/(2x1-6),两式相除得 (6-x1)/(12-2x1) = (2x1-6)/x1;
化简得x1^2-10x1+24=0;解得x1=4 （x1=6舍去，因为此时k=0),求得k=8;
（2）因为x1=...

1年前

2

en211 幼苗

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（1）解方程组y=6-x，y=k/x，得x^2-6x+k=0，x1+x2=6，又知道2x1-x2=6
得到x1=4，x2=2，所以k=x1x2=8
（2）通过解方程组知道A（4，2），B（2，4）.面积自己画图计算，这里不好写。
（3）设抛物线为y=ax^2+bx+c(a<0)将两点坐标代入可得两个方程。
另外过OA直线的斜率为2，用点斜式求出过...

1年前

1

wuruojia 幼苗

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1)
y=-x+6,y=k/x
x^2-6x+k=0
判别>0,k<9
X1+X2=6，2X1-X2=6
x1=4,X2=2,Y1=2,Y2=4
2=K/4,K=8
2)
y=-x+6,y=8/x
A(4,2)),B(2,4)
AB=2√2
直线：O到直线Y=-X+6距离D（高）
D=|0+0-6|/√2=3√2
△AOB的面积=1/2*D*AB=6
3）

1年前

0

阿飞不是我吗 幼苗

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将二式联立得出方程组其解为X1和X2又有第三个

1年前

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WengYi捷 幼苗

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（1）y1=-x1+6, y1=k/x1, y2=-x2+6=12-2x1, y2=k/x2=k/(2x1-6);
即y1=6-x1=k/x1,y2=12-2x1=k/(2x1-6),两式相除得 (6-x1)/(12-2x1) = (2x1-6)/x1;
化简得x1^2-10x1+24=0;解得x1=4 （x1=6舍去，因为此时k=0),求得k=8;
（2）因为x1=...

1年前

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