求∫x的平方/(1-x)100次方dx 的不定积分

刘水沙沙沙 1年前 已收到2个回答 举报
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boyhero 幼苗

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∫x²/[(1-x)^100] dx
=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100] dx
=∫1/[(x-1)^98] dx + 2*∫1/[(x-1)^99] dx + ∫1/[(x-1)^100] dx
= -1/97[(x-1)^97] dx - 2/98[(x-1)^98] dx - 1/99[(x-1)^99 + C

1年前

7

wt610733 幼苗

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∫x²/[(1-x)^100] dx
=∫[(x-1)²+2(x-1)+1]/[(x-1)^100] dx
=∫1/[(x-1)^98] dx + 2*∫1/[(x-1)^99] dx + ∫1/[(x-1)^100] dx
= -1/97[(x-1)^97] - 1/49[(x-1)^98] - 1/99[(x-1)^99 + C

1年前

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