光线从Q(2,0)发出射到直线L：x+y=4上的E反射到y轴上F点,再经y轴反射又回到Q点,求直线EF的方程?

wcc519 1年前 已收到3个回答 举报
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tmfan5677 春芽

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设Q关于y轴的对称点为Q1
则Q1 的坐标为 （-2,0）
设Q关于l的对称点为Q2（m,n）
则QQ2中点为G（m+2/2,n/2）
G在l上
∴(m+2)/2+n/2=4...(1)
又QQ2⊥l
∴n/(m-2)=1...(2)
由（1）（2）得Q2（4,2）
由物理学知识可知
Q1、Q2在直线EF上
∴Kef=Kq1q2=1/3
∴直线EF方程为:y=1/3(x+2) ,即 x-3y+2=0

1年前

2

言吾 幼苗

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设Q关于y轴的对称点为Q1 ，则Q1 的坐标为 （-2,0）设Q关于l的对称点为Q2（m,n）,则QQ2中点为G（m+2/2,n/2）,G在l上，
∴(m+2)/2+n/2=4...(1),
又QQ2⊥l,
∴n/(m-2)=1...(2)
由（1）（2）得Q2（4，2）
由物理学知识可知，Q1、Q2在直线EF上，
∴Kef=Kq1q2=1/3

1年前

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anakinmax 幼苗

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设Q关于y轴的对称点为Q1
则Q1 的坐标为 （-2,0）
设Q关于l的对称点为Q2（m,n）
则QQ2中点为G（m+2/2,n/2）
G在l上
∴(m+2)/2+n/2=4...(1)
又QQ2⊥l
∴n/(m-2)=1...(2)
由（1）（2）得Q2（4，2）
由物理学知识可知
Q1、Q2在直线EF上
...

1年前

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