miandanyun 幼苗
共回答了23个问题采纳率:95.7% 举报
(1)将acosB+bcos(B+C)=0,利用正弦定理化简得:sinAcosB+sinBcos(B+C)=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0,
∵A、B为三角形内角,∴A-B=0,即A=B,
则△ABC为等腰三角形;
(2)∵2(b2+c2-a2)=bc,即b2+c2-a2=[1/2]bc
∴由余弦定理得:cosA=
b2+c2−a2
2bc=
1
2bc
2bc=[1/4],sinA=
1−cos2A=
15
4
∵A=B,A+B+C=π,
∴sinB+cosC=sinA-cos(A+B)=sinA-cos2A=sinA-1+2sin2A=
7+2
15
8.
点评:
本题考点: 余弦定理;三角形的形状判断.
考点点评: 此题考查了三角形形状的判断,涉及的知识有:正弦、余弦定理,两角和与差的正弦函数公式,诱导公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗