已知函数f（x）=mx2+（n+2）x-1是定义在[m，m2-6]上的偶函数，求：①m，n的值 &

解题思路：①由函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数则有f（-x）=f（x）和m+m²-6=0成立求解．
②由①知函数f（x）=-3x²-1由二次函数值域求解．③将x-1代换f（x）中的x即可．

①∵函数f（x）=mx²+（n+2）x-1是定义在[m，m²-6]上的偶函数
∴f（-x）=f（x）
∴m（-x）²-（n+2）x-1=mx²+（n+2）x-1
∴n+2=0
又∵m+m²-6=0
解得：m=-3，n=-2
②由①知函数f（x）=-3x²-1
由二次函数知：其值域为[-28，-1]
③将x-1代换f（x）中的x
得f（x-1）=-3x²+6x-4，x∈[-2，-4]

点评：
本题考点： 奇偶性与单调性的综合．

考点点评： 本题主要考查奇偶性的应用，要注意定义域关于原点对称以及二次函数的值域求法和如何求函数解析式．