beidoxing 幼苗
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(1)∵函数f(x)=mx2+nx+3m+n是偶函数,
∴函数的定义值关于原点对称,
又∵函数f(x)的定义域为[m-1,2m].
∴m-1+2m=0,解得m=[1/3]
又由f(-x)=mx2-nx+3m+n=f(x)=mx2+nx+3m+n
可得n=0
(2)由(1)得函数的解析式为:f(x)=[1/3]x2+1,定义域为[-[2/3],[2/3]].
其图象是开口方向朝上,且以Y轴为对称轴的抛物线
当x=±[2/3]时,f(x)取最大值[31/27]
点评:
本题考点: 偶函数;函数的定义域及其求法;函数单调性的判断与证明.
考点点评: 本题考查的知识点是偶函数,函数的定义域及其求法,函数的最在大值,其中根据偶函数的定义和性质构造关于m,n的方程组,求出m,n的值,进而得到函数的解析式,是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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