定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=[x+mx2+nx+1是奇函数，则常数m，n的值分别为（　　）

定义在（-1，1）上的奇函数f（x）=[x+mx2+nx+1
wxhalh2003 1年前 已收到2个回答 举报
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js_cl 幼苗

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解题思路：由f（x）=
x+m
x2+nx+1]是定义在（-1，1）上的奇函数，得f（0）=0，由此求得m的值，结合f(−
1
2
)+f(
1
2
)＝0求得n的值．

∵f（x）=
x+m
x2+nx+1是定义在（-1，1）上的奇函数，
∴f（0）=m=0，
则f(x)＝
x
x2+nx+1，再由f(−
1/2)+f(
1
2)＝0得

−
1
2
(−
1
2)2−
1
2n+1+

1
2
(
1
2)2+
1
2n+1＝0，解得n=0．
∴常数m，n的值分别为0，0．
故选：C．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了函数奇偶性的性质，定义在实数集上的奇函数，一定有f（0）=0，是基础题．

1年前

10

sdfgjlergkj 幼苗

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0,0

1年前

2
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