关于菱形（有耐心的数学高手进）已知：如图,在三角形ABC中,CA=CB,AE,BD分别平分∠CAB和∠CBA,交CB,C

首先因为CA=CB,有∠CAB=∠CBA,又因为AE,BD是角平分线,所以∠CBD=∠CAE,通过角角边证明三角形CAE与三角形CBD全等,所以CD=CE,又因为CA=CB,所以DE平行于AB,AD=BE(这个条件下面用)因此∠CDE=∠CED=∠CAB=∠CBA,又因为EF,DG为平分线,通过同位角相等不难证明EF‖DB,DG‖AE,所以DMEN是平行四边形
上面证到AD=BE,∠DAE=∠EBD,又因为∠DMA=∠EMB,所以三角形DMA与三角形EMB全等,所以DM=ME
在平行四边形DMEN中,DM=ME,所以四边形DMEN是菱形.
我好久没碰过初中几何了,方法不佳请见谅

证明要点：
先根据等腰三角形的轴对称性，可以证明DM＝ME，同时角EDM＝1／2底角，同理角FED＝1／2底角，所以EF平行于DM，同样道理，DG平行于ME，所以四边形DMEN为平行四边形，加上前面证明的DM＝ME，四边形DMEN是菱形

△DMA≌△EMB,推出DM=ME
△DAB≌△EAB,推出AD=BE(又AC=BC),推出CD=CE,推出∠CDE=∠CED,又
△ABC与△DEC公用∠C,所以∠CDE=∠CAB,所以∠CDG=∠CAE,所以DG‖AE，同理EF‖BD，所以四边形DMEN是平行四边形
所以四边形DMEN是菱形 (邻边相等的平行四边形是菱形）

是的！！~~~