n阶矩阵的秩为r,则它有r个不为0的特征值,以及n-r个为0的特征值吗?怎么证明?

Amy1984 1年前 已收到2个回答 举报

行北北 幼苗

共回答了14个问题采纳率:78.6% 举报

此问题仅局限于对称矩阵,不是对称矩阵这个结论不成立,比如说
0 1 0
0 0 1
0 0 0
特征值全为零,但是矩阵的秩却是2

1年前

6

qf7012 幼苗

共回答了17个问题采纳率:76.5% 举报

至少有n-r个0特征值,至多有r个非0特征值!

1年前

3
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