用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[1,正无穷大]上为增函数

winter2004123 1年前 已收到2个回答 举报

hnws2222 幼苗

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设1≤x1

1年前

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qq都谭女王 幼苗

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设x1 x2∈(1,+∞)且x1>x2 f(x1)=x1+1/x1 f(x2)=x2+1/x2
f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2
x1>x2 且x1 x2∈(1,+∞) 所以x1-x2>0 x1x2>1
f(x1)-f(x2)>0
即在x∈(1,+∞)时,f(x)为增函数

1年前

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