如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．
-_-花独舞 1年前 已收到1个回答 举报
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永梧 春芽

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证明：（1）在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB=DC，

∵BE=CF，BF=BC﹣FC，CE=BC﹣BE，∴BF=CE。

在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，

∴△ABF≌△DCE（SAS）。

（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠BAF=∠EDC。

∵∠DAF=90°﹣∠BAF，∠EDA=90°﹣∠EDC，∴∠DAF=∠EDA。

∴△AOD是等腰三角形。


1年前

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