如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF= ，AD= ，EF=2。 （1）求证

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥DC
又BE∥CF，AB∩BE=B，
∴平面ABE∥平面DCF
又AE 平面ABE，
∴AE∥平面DCF。
（2）过点E作GE⊥CF交CF于点G，
由已知可得：EG∥BC∥AD，且EG=BC=AD，
∴EG=AD= ，
又EF=2，
∴GF=1
∵四边形ABCD是矩形，
∴DC⊥BC
∵∠BCF= ，
∴FC⊥BC，
又平面ABCD⊥平面BEFC，平面ABCD∩平面BEFC=BC
∴FC⊥平面ABCD，
∴FC⊥CD
∴分别以C为原点，CB、CD、CF所在直线为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系
设BE=m
由 得AB=λm
∴A（ ，λm，0），E（ ，0，m），F（0，0，m+1）
∴ =（0，-λm，m），
设平面AEF的法向量为n=（x，y，z）
由 ，
得
∴
令y=
可得平面AEF的一个法向量n=（λ， ， λ）
又 =（0，λm，0）是平面CEF的一个法向量
∴
即
解得
∴当 时，二面角A-EF-C的大小为 。