已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程．

圆C：x²+y²+2x-4y+3=0即（x+1）²+（y-2）²=2，表示圆心为C（-1，2），半径等于
2的圆．
设斜率为-1的切线方程为x+y-a=0，设过原点的切线方程为kx-y=0，则圆心C到切线的距离等于半径．
由
2=
|−1+2−a|

2，求得a=-1或3．
再由
2=
|−k−2|

k2+1，求得k=2±
6，
故所求的切线的方程为x+y−3＝0，x+y+1＝0，y＝(2±
6)x．

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了分类讨论的数学思想．注意分截距不等于0和截距
等于0两种情况进行讨论，属于中档题．