若a向量=(2,4),b向量=(x,x+1),且a向量与b向量的夹角为锐角,则实数x的取值范围?

chcheng01 1年前 已收到3个回答 举报

阿哦握 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

夹角为锐角等价于求向量乘积大于0
2x+4(x+1)>0
6x>-4
x>-2/3

1年前

5

sdyanlei 幼苗

共回答了701个问题 举报

这个根据计算公式
cos=ab/(|a||b|)
因为是锐角
只需要ab>0即可
这样2x+4x+4>0
即x>-2/3
但是如果两者同向平行的话,夹角是0°,不符合,此时
2:x=4:x+1
解得x=1
所以答案是x>-2/3且x≠1

1年前

1

辉铜 幼苗

共回答了124个问题 举报

a向量与b向量的夹角为锐角
这就是说明两个向量的内积大于零
也就是2*x+4*(x+1)=6x+4>0
x>-2/3

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.206 s. - webmaster@yulucn.com