已知f（1-cosx）=sin2x，则f（x）=______．

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渐行_渐远_渐无书幼苗

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解题思路：根据f（1-cosx）=sin²x=1-cos²x，令1-cosx=t用换元法可得答案．

∵f（1-cosx）=sin²x=1-cos²x
令1-cosx=t，则cosx=1-t 代入得
f（t）=1-（1-t）²=2t-t²
∴f（x）=2x-x²
故答案为：2x-x²

点评：
本题考点：函数的表示方法．

考点点评：本题主要考查求解析式的换元方法．求函数解析式的方法一般有换元法、方程法、配方法等．

1年前

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