在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时,

在三角形AOB和三角形COD中,OA=OB,OC=OD,角AOB=角COD=90度,当将三角形COD绕点O顺时针旋转时,连线AC与BD之间的大小如何?试猜想并证明你的结论.

（用分类思想）

LY-hezhigang7527 1年前已收到2个回答举报

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AC=BD,理由如下：
∵∠AOB=∠COD
∴∠AOB+ ∠BOC=∠COD+ ∠BOC
即：∠AOD=∠BOD
在△AOC和△BOD中,
OA=OB
∠AOB=∠BOD
OC=OD
∴△AOC≌△BOD
∴AC=BD
(从证明中可以看出AC与BD之间的大小关系与∠AOB、∠COD的度数无关,因此结论不会改变.)

1年前

smy200188 幼苗

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猜想：AC=BD
理由：AO=BO，∠AOC=90+∠BOC=∠BOD，OC=OD，△AOC≌△BOD（SAS），所以：AC=BD

1年前

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