过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,则△AOB的面积为?

boboloop 1年前 已收到2个回答 举报

被坏宝叫来顶帖的 幼苗

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由题意可知,焦点坐标为F(1,0),∴直线方程为y=x-1①
y²=4x②,由①②消去x,得y²4y-4=0,∴y1y2=-4,y1+y2=4
∴(y1-y2)²=(y1+y2)²-4y1y2=32
即y1-y2=4√2
S⊿AOB=1/2×1×4√2=2√2

1年前

2

遥妖遥妖 幼苗

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直线l过抛物线y^2=4x的焦点
倾斜角为π/4,交抛物线于A、B两点
∴AB=2p/sin

1年前

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