已知数列{a n }的各项均为正数，S n 为其前n项和，且对任意的n∈N + ，有 S n = 3 2 a n - 3

（1）由已知得 S n =
3
2 a n -
3
2 ，
∴当n≥2时， S n-1 =
3
2 a n-1 -
3
2 ；
∴ S n - S n-1 =
3
2 a n -
3
2 a n-1 ，即 a n =
3
2 a n -
3
2 a n-1 ，
∴当n≥2时，a _n =3a _n-1 ；
∴数列{a _n }为等比数列，且公比q=3；
又当n=1时， S 1 =
3
2 a 1 -
3
2 ，
即 a 1 =
3
2 a 1 -
3
2 ，∴a ₁ =3；
∴a _n =3 ⁿ ．

（2）∵log ₃ a _n =log ₃ 3 ⁿ =n，
∴ b n =
1
log 3 a n • log 3 a n+1 =
1
n(n+1) =
1
n -
1
n+1 ；
∴{b _n }的前n项和 T n =(1-
1
2 )+(
1
2 -
1
3 )+(
1
3 -
1
4 )++(
1
n -
1
n+1 )=1-
1
n+1 =
n
n+1 ．