abc都是向量 a·b=b·c,则b=零向量或a=c;这个命题为什么不对?

老师叫我来看的 1年前 已收到2个回答 举报

ddxx1219 幼苗

共回答了23个问题采纳率:87% 举报

可以为零向量,但a,c不一定相等!两个向量相乘得到的是一个常数,比如b为(1.1).a是(1,-1).c为(-1,1)则a乘b,b乘c都等于0!

1年前

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厮妖 幼苗

共回答了265个问题 举报

变形一下就知道了:
向量a·向量b=向量b·向量c
向量a·向量b-向量b·向量c=0
向量b·(向量a-向量c)=0
上式说明向量b与向量a-向量c垂直
也就是说由已知只能推出向量b与向量a-向量c垂直,而不能说明b=零或向量a就一定等于向量c
例如:
若向量a⊥向量b 向量c⊥向量b
则显然向量a·向量b=向量b·向量c=0 ...

1年前

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