点A 是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=a度,将三角形BOC绕点C顺时针方向旋转60度得三角形AD

(1)将△BOC绕C顺时针旋转60°,
△BOC≌△ADC,∴CO=CD,
由∠OCD=60°,∴△COD是等边三角形（不是△AOD）.
（2）当a=150°时,
由∠AOB=110°,∴∠AOC=360°-110°-150°=100°,
∠ADC=a=150°,∠OCD=60°,
∴∠OAD=360°-150°-60°-100°=50°,
∠AOD=100°-60°=40°
∴∠ADO=180°-50°-40°=90°,
∴△AOD是直角三角形.
（3）如果∠DAO=∠DOA时：
在四边形ADCO中,∠ADC+∠DCO+∠COD+∠AOD+∠DAO=360°,
a+60°+60°+∠AOD+∠DAO=360°,
a+∠AOD+∠DAO=240°
a+（360-110-a-60）+∠DAO=240°,
∴∠DAO=∠DOA=70°.
当a=360-70×2-60-60=100°时,
△ADC是等腰三角形.