如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，
如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）说明△COD是等边三角形；
（2）填空：用α表示∠AOD的结果为______；用α表示∠ADO的结果为______．
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解题思路：（1）由旋转的性质知△BOC≌△ADC，∠OCD=60°．根据全等三角形的易证OC=CD．则有一内角为60°的等腰三角形为正三角形；
（2）根据周角的定义用α表示∠AOD．由全等三角形（△BOC≌△ADC）的对应边和等边△OCD的性质求得∠AOD=α-60°．
（2）根据周角的定义用α表示∠AOD．由全等三角形（△BOC≌△ADC）的对应边和等边△OCD的性质求得∠AOD=α-60°．
（1）证明：根据旋转的性质知，△BOC≌△ADC，则OC=DC．又∵△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得到△ADC，∴∠OCD=60°，∴△COD是等边三角形（有一内角为60°的等腰三角形为正三角形）；（2）∵由（1）知，△COD是等...
点评：
本题考点： 旋转的性质；等边三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质．注意利用隐含于题干中的已知条件：周角是360°．
1年前
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