如图,O是等边三角形ABC内的一点,角AOB=110度,角BOC=a,将角BOC绕点C顺时针旋转60度,得三角形ADC,

（1）直角三角形
因为DC=OC且角OCD=60°
所以△OCD是等边三角形
所以角ADO=150°-60°=90°
所以三角形AOD是直角三角形.
（2）角AOD=360-110-a-60=（190-a）°
角ADO=（a-60）°
角OAD=180°-角AOD-角ADO=50°
若角AOD=角ADO
则（a-60）°=（190-a）°
a=125°
若角AOD=角OAD
则50°=（190-a）°
a=140°
若角ADO=角OAD
则50°=（a-60）°
a=110°
综上,a=125°,110°或140°