5].
(1)∵BD=BC, ∴∠DCB=∠D.(1分) 又∵CE⊥CD,∠ACB=90°, ∴∠DCB+∠BCE=90°,∠ACE+∠BCE=90°, ∴∠D=∠DCB=∠ACE,(2分) 又∵∠A=∠A,(1分) ∴△ACE∽△ADC.(1分) (2)∵∠DCB+∠BCE=90°,∠D+∠DEC=90°,又∠DCB=∠D, ∴∠BCE=∠BEC,(1分) ∴BE=BC.(1分) 又BE:EA=3:2,令BE=3k,EA=2k,(1分) 在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3k,AB=5k,(1分) ∴sin∠A=[BC/AB= 3 5].(1分)
点评: 本题考点: 相似三角形的判定与性质;解直角三角形. 考点点评: 本题主要考查了相似三角形的判定和解直角三角形的应用,希望学生能够灵活运用所学知识,掌握此类题目的要点.
1年前
5
uu
幼苗
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(1)∵BD=BC, ∴∠DCB=∠D 又∵CE⊥CD,∠ACB=90°, ∴∠DCB+∠BCE=90°,∠ACE+∠BCE=90°, ∴∠D=∠DCB=∠ACE又∵∠A=∠A ∴△ACE∽△ADC (2)∵∠DCB+∠BCE=90°,∠D+∠DEC=90°,又∠DCB=∠D, ∴∠BCE=∠BEC, ∴BE=BC. BE:E...
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