如图,已知在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D是△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上一

(1)∵CA=CB,∠ACB=90°,
∴∠CAB=∠CBA=45°,
又∵∠CAD=∠CBD=15°,
∴∠DAB=∠DBA=30°,
∴DA=DB,
∴△ACD≌△BCD（SAS）
∴∠ADC=∠BDC
又∵∠ADB=180°-∠DAB-∠DBA=120°
∴∠BDE=60°,∠BDC=(360-120)/2=120°,
∴∠CDE=60°=∠BDE,
即DE平分∠BDC.
（2）连结CM,
则△CDM等边,
∴∠AMC=∠EDC=60°,
∵CA=CE,
∴∠CAE=∠CEA
∴△CAM≌△CED（AAS）,
∴AM=ED,
∴AD=EM,
又∵AD=BD,
∴BD=EM

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∠CAB=∠DBA=30°
AD=BD
∠CAD=∠CBD=15°
AC=BC
三角形ACD全等BCD
∠ACD=∠BCD=45°
∠CDE=60°
∠BDE=60°=∠CDE