已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-（a+b)^2 ,求t

已知在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若三角形的面积为S,且S=c^2-（a+b)^2 ,求tanC/2的值,请看清题目再回答,

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正弦定理 S=absinC/2
余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入2S=(a+b)^2-c^2
得absinC=2ab+2abcosC
sinC=2+2cosC
因为(sinC)^2+(cosC)^2=1
解得cosC=-3/5 sinC=4/5 tanC=-4/3
或者cosC=-1 sinC=0 不合题意舍去
所以tanC=-4/3
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1年前

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