求证:对任意整数m,n,必有6m-1不等于6n+1

baseneed 1年前 已收到7个回答 举报
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ding_dangdang 幼苗

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证明：假设6m-1=6n+1
则6m-1-(6n+1)=0
6m-6n-2=0
6(m-n)=2
m-n=1/3
m=n+1/3
因为m、n为任意整数,上述等式m=n+1/3不成立
故假设不成立,
对任意整数m、n,必有6m-1不等于6n+1

1年前

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幻灭19 幼苗

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假设有则m-n=1/3不科学

1年前

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gyzgood 幼苗

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用反证法
设n=m+b
因为m，n为整数 所以b一定为整数
若6m-1=6n+1
则必有6m-1=6m+6b+1
解出b=-1/3
与b为整数相矛盾 则原命题成立

1年前

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lzzxzdq 幼苗

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shizhidao

1年前

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猫胡子药妆店 幼苗

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利用反证法，
假设存在整数m,n满足6m-1=6n+1,则有6(m-n)=2,即(m-n)=1/3,显然与m,n是整数矛盾，所以假设不成立，即原命题得证。

1年前

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沙漠里的麦子 幼苗

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假设相等，则6m-2=6n，即m-1/3=n，因为m为整数，所以m-1/3为小数，即n为小数，不成立，所以对任意整数m,n，必有。。。

1年前

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lnsywangjia 幼苗

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6m-1Ξ5(mod6)
6n+1Ξ1(mod6)
6m-1与6n+1模6不同，6m-1与6n+1均为整数，所以两者不相等

1年前

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