1.求证对于任意实数k 一元二次方程X²-（2K-1）x-k²=k 必有两个不相等的实数根.

1.求证对于任意实数k 一元二次方程X²-（2K-1）x-k²=k 必有两个不相等的实数根.
2.已知m为非负整数,且关于x的方程：（m-2）x²-（2m-3)x+m+2=0,有两个实数根,求m的值.
3.关于x的一元二次方程mx²+2mx-2=m,求m为何值时方程有两个相等的实数根,并求出这时方程的根.
4.若k是一个整数,已知关于x的一元二次（1-k)x²-2x-1=0 有两个不相等的实数根,（1）求K的取值范围；（2）求K的最大的整数值

cv66 1年前已收到5个回答举报

二手PC 幼苗

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1.原方程可化为X²-(2k-1)x-k²-k=0.
(2k-1)²-4*1*(-k²-k)=8k²+1>0.
∴k为任意实数,一元二次方程X²-（2K-1）x-k²=k 必有两个不相等的实数根.
2.令(2m-3)²-4(m-2)(m+2)≥0,m≤25/12；
又m≠2.
∴非负整数m为:1或0.
3.原方程整理得：mx²+2mx-2-m=0.
令(2m)²-4m(-2-m)=0,m=0或-1；
又m≠0.
∴m=-1.
4.令(-2)²-4(1-k)*(-1)>0,得：k

1年前

横心幼苗

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。。。

1年前

沈虫子幼苗

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1、∵一元二次方程X²-（2K-1）x-k²=k 必有两个不相等的实数根
∴⊿=（2k-1）²+4k＞0但是此不等式显然＜0，所以此一元二次方程无解

2．∵（m-2）x²-（2m-3)x+m+2=0,有两个实数根
　　∴⊿＝(2m-3)²-4(m-2)(m+2)≥0
4m&...

1年前

亮度不变幼苗

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1.△=(2K-1)^2-4*(k^2+k)=8K^2+1恒大于0 故有两个不相等的实数根
2△=（2m-3)^2-4(m-2)(m+2)≥0化简得m≤25/12 m为非负整数所以m=0、1、
3.△=4m^2-4m(-2-m)=0 得m=-1 m=0不满足条件一元二次方程 X1=X2=-2m/m*1/2=-1
4.△=4-4(1-k)*(-1)>0 得K<2 ...

1年前

netxy 幼苗

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一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的情况判别
　　（1）当△>0时，方程有两个不相等的实数根；
　　（2）当△=0时，方程有两个相等的实数根；
　　（3）当△<0时，方程没有实数根．

1年前

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