函数f(x)的定义域为R,并满足以下条件

1）∵对任意x∈R,有f（x）＞0,
∴令x=0,y=2得：f（0）=[f（0）]2⇒f（0）=1；
2）任取x1,x2∈R,且x1＜x2,则x1=1/3p1 x2＝ 1/3p2故p1＜p2
∵函数f（x）的定义域为R,并满足以下条件：①对任意x∈R,有f（x）＞0；②对任意x,y∈R,有f（xy）=[f（x）]y；③f（1/ 3 ）＞1
∴f（x1）-f（x2）=(f(1/3))p1-(f(1/3))p2∴f（x1）＜f（x2）,
∴函数f（x）是R上的单调增函数．
（3）由（1）（2）知,f（b）＞f（0）=1,
f(a)/f(b) +f(c)/f(b)=[f(1/3)]^3(a-b) +[f(1/3)]^3(c-b)基本不等式
≥2根号下[f(1/3)]^3(a+c-2b) b=根号下ac a+c-2根号下ac=(根a-根c)^2>0
[f(1/3)]^3(a+c-2b)>1 2根号下[f(1/3)]^3(a+c-2b)>2
所以f(a)+f(c)>2f(b)