设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.

(1)PF1*PF2=(-根号3-X)*(根号3-X)=X^2-3-Y^2=X^2-3-(1-X^2/4)=-5/4解得X=1/-1
由P在第一象限则X=1,Y=根号3/2
(2)∠AOB锐角则OA*OB＞零
设ABy=kx+2代入椭圆方程得
（1+4k^2)x^2+16kx+12=0
OA*OB=x1*x2+y1*y2=(1+k^2)x1*x2+2k(x1+x2)+4＞0
由韦达定理代入x1*x2与x1+x2
解得k^2＜4,
又由于判别式大于0
解得k^2＞3/4
综上-2＜k＜-根号3/2 或 根号3/2＜k＜2