1.已知点P(M,N)在直线y=(a/b)x-(2c/b)c上移动,其中a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边.则

1.分析题意可得：
M^2+N^2的最小值即原点到直线的垂直距离
因为a,b,c为某一直角三角形的三边长,c为斜边,所以a^2+b^2=c^2,代入直线方程,并变换可得：
y=a/b(x-2a)-2b
所以此直线过点（2a,2b）,并与y=(a/b)x平行的一条直线
设直线y=a/b(x-2a)-2b与x轴的夹角为A,则tanA=a/b
将y=0代入直线方程,可得,直线与X轴的交点为A（0,2b^2/a+2a）
设由原点向直线做垂线,垂足为B,可得三角形OAB,其中角B为直角
根据对顶角相等,可得tanA＝a/b
设AB为长为m,OB边长为h
可得
m^2+h^2=(2b^2/a+2a)^2
a/b=h/m
解得：
h=2c
所以M^2+N^2的最小值是2c
2.依题可知,投射光线有两条：一条与Y正轴的方向夹角为120度,一条与Y负轴的方向夹角为120度.
（1）与Y正轴的方向夹角为120度的光线、Y轴、原直线相交组成一个三角形.其中两个角：光线与Y轴夹角120度,直线与Y轴夹角45度,则光线与直线的夹角为15度.
反射光线、Y轴、直线相交组成一个三角形,其中两个角：反射线与直线的夹角为15度,直线与X轴夹角为45度,所以反射线与X轴的夹角为120度
可得反射线的斜率为：tan120=-√3
光线斜率为1/√3,所以光线方程为x=√3/3x+1+√3
下面的就跟你说一下思路吧,要班了~
用光线方程和直线方程求出两条线的交点,反射光线也通过这一点,再根据上面求出的斜率就可以得出反射线的方程了
另外一种情况下的反射线用同样的方法求