已知抛物线y^2=4x,点M(2,1),直线l过点M(2,1)交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若M为线
已知抛物线y^2=4x,点M(2,1),直线l过点M(2,1)交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若M为线段AB的中点.
（1）求直线l的方程.（2）求向量OA乘以向量OB的值.
（1）求直线l的方程.（2）求向量OA乘以向量OB的值.
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第一问：
若M为线段AB的中点.
可记：x1=2+a>0,x2=2-a>0;y1=1+b,y2=1-b
带入抛物线方程：
(1+b)^2=4(2+a)
(1-b)^2=4(2-a)
解得：a=±√7/2;b=±√7
直线斜率k＝b/a=2
所以直线方程：y-1=2(x-2),化简得：y=2x-3
若M为线段AB的中点.
可记：x1=2+a>0,x2=2-a>0;y1=1+b,y2=1-b
带入抛物线方程：
(1+b)^2=4(2+a)
(1-b)^2=4(2-a)
解得：a=±√7/2;b=±√7
直线斜率k＝b/a=2
所以直线方程：y-1=2(x-2),化简得：y=2x-3
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