有关数学的旋转的大题如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中

有关数学的旋转的大题
如图,已知A、B是线段MN上的两点,MN=4,MA=1,MB>1.以A为中心顺时针旋转点M,以B为中心逆时针旋转点N,使M、N两点重合长一点C,构成△ABC,设AB=x.
①求x的取值范围
②若△ABC为直角三角形,求x的值
yefeng888888 1年前 已收到1个回答 举报

amymeng 幼苗

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(1)依据题意:AC=MA=1,
BC=BN=MN-MA-AB
=4-1-x
=3-x
根据三角形任意两边之和大于第三边得:
1+x>3-x
1+(3-x)>x
x+(3-x)>1
解得:1<x<2
(2)因为AC是其中最小的边,所以分两种情况:
第一:AB为斜边时,由勾股定理得:
AB平方=AC平方+BC平方
∴x平方 =1 + (3-x)平方
解得:x=5/3 (符合1<x<2)
第二:BC为斜边时,由勾股定理得:
BC平方=AC平方+AB平方
∴(3-x)平方=1 + x平方
解得:x=4/3 (符合1<x<2)
综上所述:x=5/3 或 4/3.
【很高兴你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠

1年前

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