若a^2+b^2-4a-2b+5=0,求a、b的值.

若a^2+b^2-4a-2b+5=0,求a、b的值.
a²＋b²－4a－2b＋5＝0
(a²－4a＋4)＋(b²－2b＋1)＝0
(a－2)²＋(b－1)²＝0（第三步）
a＝2,b＝1
谁能解释一下第三步是如何得出的?

luntan_love 1年前已收到4个回答举报

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a²＋b²－4a－2b＋5＝0
(a²－4a＋4)＋(b²－2b＋1)＝0
(a-2)²=(a²－4a＋4) and (b－1)²= (b²－2b＋1)
(a－2)²＋(b－1)²＝0（第三步）
(a-2)² =0 and (b－1)²=0
a＝2,b＝1

1年前追问

还是不懂......(a-2)²=(a²－4a＋4) and (b－1)²= (b²－2b＋1)，why?

(a-2)²=(a-2)(a-2) = a²-4a+4 (b－1)²= (b-1)(b-1)=b²－2b＋1

根据完全平方公式得出：(a-2)²=a²-2²a+2²=a²-4a+4、(b－1)²=b²-2b×1+1²=b²－2b＋1

你没错：(a-2)²=a²-2²a+2²=a²-4a+4、(b－1)²=b²-2b×1+1²=b²－2b＋1

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（a－2)²＋(b－1)²＝0（第三步）
第二步到第三步是配方得到的
a²－4a＋4=（a－2)²
b²－2b＋1=(b－1)²那怎么就出来个2和1呢？后面括号里的配方又是什么呢？配方 : x²-2xy+y² =(x-y)² a²－4a＋4...

1年前

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第2步到第3步用完全平方公式、第一步到第二步是根据怎样配成完全平方公式做的铺垫、、、

1年前

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完全平方公式
(x-y)²=x²-2xy+y²

1年前

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你能帮帮他们吗

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