二项式分布及其应用数学卷

答 至少一门课程优秀的概率P=1-P(0)=1-6/125=119/125
答 三门课全部优秀的概率P=4mn/5=24/125 所以mn=6/25
三门课全部不优秀的概率P=(1-4/5)(1-m)(1-n)=6/125=
所以(1-m)(1-n)=6/25
因为m>n>0 所以解得m=3/5 n=2/5
所以P(1)=(4/5)(1-3/5)(1-2/5)+(1-4/5)(3/5)(1-2/5)+(1-4/5)(1-3/5)(2/5)=37/125=a

P(2)=(4/5)(3/5)(1-2/5)+(4/5)(1-3/5)(2/5)+(1-4/5)(3/5)(2/5)=58/125=b
3 答：E(x)=0*(6/125)+1*(37/125)+2*(58/125)+3*(24/125)=225/125=45/25=9/5