关于正弦定理 2R(sinA^2-sinC^2)=(2a-b)sinB.我们可以把sinA sinC sinB分别代换成

关于正弦定理 2R(sinA^2-sinC^2)=(2a-b)sinB.我们可以把sinA sinC sinB分别代换成a b c
请问是任何情况下我们都能这样代换吗还是要在某些条件下?

57732378 1年前已收到5个回答举报

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不能就这样带进去
在同一三角形中 a＝2RSinA b＝ 2RSinB c＝ 2RSinC 是恒成立的这个时候R是外切圆半径,但请细心一点将这三个式子代入上式,发现不能随便带入,因为sinA,sinB,sinC的次数不同,只有在他们此时相同的前提下才能代换,也就是2R可以在式中约分.

1年前

noonoo926 幼苗

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在同一三角形中 a＝2RSinA b＝ 2RSinB c＝ 2RSinC 是恒成立的这个时候R是外切圆半径。所以在很多式子中，边和正弦可以按比例代换。简单点说，就是不存在R时次数相同可以换，存在R时，先把2RsinX改成边x再看是不是次数相同再换。而且换的时候是a b c一起换的。...

1年前

rxq77 幼苗

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很多答案上写的都是可以。我觉得也可以这样带。但是具体的要看题中最后所求的答案。

1年前

raymond_258 幼苗

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前提当然是在一个三角形的三条边的情况下。要是你的那个abc是胡乱给的好像不可以吧。。忘记很多了。

1年前

东夷人幼苗

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是的，一是要在同一三角形中，二是等式两边sin的次方要相等。

1年前

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