如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明：AB • CD=AC • CD

如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明：AB • CD=AC • CD
是“试说明：AB • BD=AC • CD”

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一夜顷城幼苗

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∵∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC=∠C
∴∠ADB=2∠C=∠ABC
∴△ABD∽△ACB
∴AB/AC=BD/BC
又∵∠DBC=∠C
∴CD=BD
∴AB/AC=CD/BC
∴AB/BC=AC/CD
得证

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