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∵AB=AC,∴∠C=∠ABC=72°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A
在△CBD和△CAB中
∠C=∠C,∠CBD=∠A
∴△CBD∽△CAB
∴CB：CA=CD：CB
∴CB²=CD×CA
∵∠BDC=∠CBA=72°=∠C
∴BD=BC,
∵∠A=∠ABD=36°
∴AD=BD=BC
∴CD=AC-AD=AC-BC
即BC²=(AC-BC)×AC
即BC²=(2-BC)×2
解方程即可得到BC=根号5-1(负值舍去)
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A
在△CBD和△CAB中
∠C=∠C,∠CBD=∠A
∴△CBD∽△CAB
∴CB：CA=CD：CB
∴CB²=CD×CA
∵∠BDC=∠CBA=72°=∠C
∴BD=BC,
∵∠A=∠ABD=36°
∴AD=BD=BC
∴CD=AC-AD=AC-BC
即BC²=(AC-BC)×AC
即BC²=(2-BC)×2
解方程即可得到BC=根号5-1(负值舍去)
1年前
4
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