(2011•威海模拟)质量m=50kg的跳台花样滑雪运动员(可看成质点),从静止开始沿斜面雪道从A点滑下,沿切线从B点进

(2011•威海模拟)质量m=50kg的跳台花样滑雪运动员(可看成质点),从静止开始沿斜面雪道从A点滑下,沿切线从B点进入半径R=15m的光滑竖直冰面圆轨道BPC,通过轨道最高点C水平飞出,经t=2s落到斜面雪道上的D点,其速度方向与斜面垂直.斜面与水平面的夹角θ=37°,运动员与雪道之间的动摩擦因数μ=0.075,不计空气阻力.取当地的重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.80.试求:
(1)运动员运动到C点时的速度大小vC
(2)运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小FP
(3)A点到过P点的水平地面的高度h.
coolwater8 1年前 已收到1个回答 举报

fngod 春芽

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解题思路:运动员从C点到D点做平抛运动,在D点对速度进行分解解得平抛的初速度.根据机械能守恒定律求得P点时的速度大小,根据牛顿第二定律解得受到轨道支持力的大小.

(1)运动员从C点到D点做平抛运动,在D点对速度进行分解,
根据运动的分解得:
得:vC=gttanθ
代入数据解得vC=15m/s
(2)设运动员运动到P点时的速度大小为vP,根据机械能守恒定律得:

1
2mvP2=2mgR+
1
2mvC2,
根据牛顿第二定律得:
FP−mg=m
vP2
R
联立解得:FP=3250N
(3)根据动能定理研究从A点到P点有:
mgh−μmgcosθ•
h−R(1−cosθ)
sinθ=
1
2m
υ2P−0
联立解得:h=45.5m
答:(1)运动员运动到C点时的速度大小是15m/s;
(2)运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小是3250N;
(3)A点到过P点的水平地面的高度是45.5m.

点评:
本题考点: 机械能守恒定律;牛顿第二定律;动能定理的应用.

考点点评: 高考中对于力学基本规律考查的题目一般都设置了多个过程,要灵活选择物理过程利用所学的物理规律求解.

1年前

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