跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L
| 跳水运动员从高于水面H＝10m的跳台自由落下，身体笔直且与水面垂直．假设运动员的质量m＝50kg，其体型可等效为一长度L＝1.0m、直径d＝0.30m的圆柱体，略去空气阻力．运动员落水后，水的等效阻力f作用于圆柱体的下端面，f的量值随落水深度Y变化的函数曲线如图所示． 该曲线可近似看作椭圆的一部分，该椭圆的长、短轴分别与坐标轴OY和Of重合．运动员入水后受到的浮力F＝ρgV （V是排开水的体积）是随着入水深度线性增加的．已知椭圆的面积公式是S＝πab，水的密度ρ＝1.0×10 3 kg/m 3 ， g取10m/s 2 ． 试求：  小题1:运动员刚入水时的速度； 小题2:运动员在进入水面过程中克服浮力做的功； 小题3:为了确保运动员的安全，水池中水的深度h至少应等于多少？ |
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小题1:
小题2:-353.25 J
小题3: h＝ 4.51m
（1）
(2分）
（2）浮力做功分为两个阶段，运动员进入水面为第一阶段，水的浮力线性增加，其做功为：
… 1 (2分）
W F1 ＝ -353.25 J (1分）
（3）设水深为h，第二阶段浮力是恒力，其所做的功
…2 (2分）
水的阻力做功为图中曲线与横轴所围的面积：
＝
…3 (2分）
运动员的始、末状态的速度均为零，对整个过程应用动能定理：
W G ＋W F1 ＋ W F2 ＋ W f ＝0 … 4 (2分）
将W G ＝ mg(H ＋h）及1、2、3式代入4式：
＝0， (2分）
代入数据解得至少水深为 h＝ 4.51m (1分）
小题2:-353.25 J
小题3: h＝ 4.51m
（1）
(2分）（2）浮力做功分为两个阶段，运动员进入水面为第一阶段，水的浮力线性增加，其做功为：
… 1 (2分）W F1 ＝ -353.25 J (1分）
（3）设水深为h，第二阶段浮力是恒力，其所做的功
…2 (2分）水的阻力做功为图中曲线与横轴所围的面积：
＝
…3 (2分）运动员的始、末状态的速度均为零，对整个过程应用动能定理：
W G ＋W F1 ＋ W F2 ＋ W f ＝0 … 4 (2分）
将W G ＝ mg(H ＋h）及1、2、3式代入4式：
＝0， (2分）代入数据解得至少水深为 h＝ 4.51m (1分）
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗