跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d

跳水运动员从脚底高于水面H=10米的跳台自由落下，假设运动员的质量m=60千克，其体形可等效为一长度L=1.0米、直径d=0.30米的圆柱体，略去空气阻力．运动员入水后，水的等效阻力F（非浮力）作用于圆柱体的下端面，F的数值随入水深度y变化的函数曲线如图．该曲线可近似看圆周的

弧长、圆心在O点，圆与oy轴相交于y=h处，与F轴相交于F=

5mg

处．为了确保运动员的安全，试计算水池中水的深度h至少应等于多少．（水的密度取ρ=1.0×10³ 千克/米³ ）．

veratlm 1年前已收到1个回答举报

东海2005 幼苗

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在整个运动过程中，由动能定理可得：
mg（H+h）-W_浮 -W_阻 =0-0，
在向下运动过程中，水的浮力均匀增大，
浮力做功W_浮 =-
1
2 ρLπ (
d
2 ) 2 gL-
1
4 πρLd² （h-L）g，
水的阻力做的功W_阻 =-
π
4 •
5
2 mgh=-
5
8 πmgh，
解得：h=
mH+
1
8 πρ L 2 d 2

5
8 πm+
1
4 πρL d 2 -m =4.9m；
答：水池中水的深度至少为4.9m．

1年前

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