（2011•海淀区一模）跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所

（2011•海淀区一模）跳台滑雪是一种极为壮观的运动，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，如图所示．设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡底的水平面上的B处．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.81）求：
（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）AB间的距离s；
（3）运动员落到水平面上的B处时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.20s的时间内减小为零．试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力．

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dengshihao 幼苗

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解题思路：（1）运动员从A点水平飞出做平抛运动，根据运动学公式得出下落的高度y与运动的时间的关系、水平位移x与运动时间的关系，由tan37°=yx，求出时间．（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平的位移求出AB间的距离s；（3）求出落到斜坡上竖直方向和水平方向的分速度，根据正交分解，得出垂直于斜坡的速度，然后根据牛顿第二定律求出弹力的大小．

（1）运动员由A到B做平抛运动水平方向的位移为x=v₀t
竖直方向的位移为y=[1/2]gt²
又tan37°=[y/x]
解得：t=
2v0tan37°
g=3s
（2）AB间的距离s=[x/cos37°]=
v0t
cos37°=[20×3/0.8]m=75m
（3）运动员落地前瞬间的竖直分速度v_y=gt=30m/s
运动员落地过程中竖直方向平均加速度大小
.
ay=
△vy
△t=[30−0/0.20]=150m/s²
设地对滑雪板作用力为F_N
由F_N-mg=m
.
ay．
解得：F_N=8000N
故滑雪板对地压力大小为8000N
答：
（1）运动员在空中飞行的时间为3s．
（2）AB间的距离为75m；
（3）缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力为8000N．

点评：
本题考点：机械能守恒定律；平抛运动．

考点点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动．以及运动员落在斜面上，垂直于斜面方向的合力产生加速度，使运动员垂直于斜面的速度减小到0．

1年前

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