证明抛物线没有渐进线

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不妨设抛物线为y^2=mx(m>0),直线为y=kx+b(k>0),
令y=h,有抛物线上x1=h^2/m,直线上x2=(h-b)/k
直线与抛物线之间的距离不妨用x1-x2表示.x1-x2= h^2/m-(h-b)/k=f(h)
可知f(h)是个开口向上的二次函数,随着h的增大,f(h)越大,x1-x2越大.
故知：在越远处（x,y绝对值大）,直线与抛物线距离越大.故抛物线没有渐近线.

1年前

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